מסייעים לנו לעשות מניפולציות: אם קיבלנו תרגיל "קשה" או שהפתרון "ברח" מהזיכרון, אפשר לפצל את התרגיל הקשה לשני תרגילים קלים יותר.

אנו קוראים לאחד המספרים בתרגיל ב"שם" אחר, כדי להקל על החישוב. לדוגמה, ל- 5 יכולים להיות שמות רבים, כגון: 5=1+4, 6-1, 3+2, 0+5. אנו בוחרים לקרוא למספר בשם שנוח לנו לצורך החישוב. קריאה למספר בשם אחר נקראת "שיום".

לדוגמה, קיבלתי את התרגיל 7X5 ואני לא זוכרת את התשובה. אם נתייחס לתרגיל הכפל כאל תרגיל חיבור, ונחבר את 7 חמש פעמים בזו אחר זו – זה אפשרי אבל מסורבל, ואפשר גם להתבלבל. ניתן לקרוא לחמש בשם אחר: 2+3. שם זה של החמש הוא יותר נוח מהשמות האחרים כי התרגילים הנובעים ממנו יותר קלים: 5X2=10, ו- 3X5=15.

5X7 = (2+3) X7. אני פותחת את הסוגריים לפי חוק הפילוג,
2X7) + (3X7)= 21+14 = 35).

הסבר לגבי פתיחת סוגריים: סימן הכפל הוא "מיוחד", כפי שאומרים הילדים, ואי אפשר לפתוח את הסוגריים של התרגיל (2+3) X 7 "סתם", – כי אז נקבל תוצאה אחרת; 2+3X7 שונה מ- 35.

לפתיחה נכונה של הסוגריים מכפילים את המספר 7 במספר הראשון שבסוגריים. לאחר מכן מכפילים את 7 במספר השני שבסוגריים, 3. פותרים את שני התרגילים ומחברים את התוצאות, כי בתוך הסוגריים יש סימן חיבור. מבצעים את התהליך בשלבים, בלי דילוגים, וכותבים אותם במחברת, כדי להימנע מטעויות מיותרות של חישוב "בראש".

עוד דוגמה להפיכת תרגיל "קשה" לשני תרגילים קלים יותר, באמצעות חוק הפילוג:

שכחתי כמה זה 7X7. אני נותנת ל- 7 שם אחר, 3+4, שמה בתוך סוגריים, ולאחר מכן פותחת את הסוגריים לפי חוק הפילוג.
7X7 = (3+4)X7 = 4X7 + 3X7 = 21+28 =49
אני בוחרת לאיזה מספרים לפצל את 7 , לפי התרגילים שקל לי יותר לפתור.
אני יכולה לקרוא ל-7 גם 2+5. 7X7 = 7 X (2+5) = 14+35 = 49.

אם עלינו לפתור תרגיל כמו 3X7, אפשר לקרוא ל- 3 בשם אחר, 2+1, ולכפול את ה-7 קודם ב- 2, אחר כך ב- 1, לחבר את הסכומים של 7+14, ולהגיע ל- 21.
7X3=7X(2+1)=2X7+1X7=7+14=21

9X5 – אני לא זוכרת את התשובה, למדתי בע"פ אבל "ברח" לי. אני יודעת שיש "פטנט", לכפול ב- 10 ואז להוריד. אבל מה להוריד אני לא זוכרת. להוריד 5 מ- 90? או אולי להוריד 9? אלך בדרך אחרת. לפצל את 5 ל- 2+3? 2X9 ועוד 3X9? קצת קשה לי לחבר "בראש" 18 + 27. אז אפצל את 9 ל- 4+5, במקום לפצל את ה- 5.
5X9=5X(4+5)= 5X5 + 5X4=25+20, הגעתי בקלות לתשובה: 45.

לפתרון התרגיל ה"קשה", נעזרתי בשני תרגילים קלים.