סוקרטס אמר שאי אפשר ללמד אף אחד כלום, אלא רק את מה שהוא כבר יודע. אני מנסה לחבר את הידע החשבוני שיש לילד באופן טבעי – עם מושגים חשבוניים, ולכן מתחילה בתרגילים מאוד פשוטים כמו "ועוד אחד" ולאחר מכן "ועוד אפס". הילד לומד לקשר בין מה שיש לו ביד לבין תרגיל מופשט, וההצלחה שלו בהבנת תרגילים פשוטים מגבירה את האמון שלו ביכולתו להתמודד עם שלבים מורכבים יותר.

הרצון הוא לעבוד מהבסיס, ללא דילוג על שלבים, כך שכל שלב יהיה מובן לגמרי לפני שממשיכים. ההליכה מהצלחה להצלחה חשובה לשימור המוטיבציה הטבעית ללמידה. ילדים שעבדו בשיטה הזו, שמפורטת ב"שיטה מפורטת ללימוד חשבון" שבאתר זה (מרמת הבסיס עד לכפל ולחילוק) הגיעו להישגים מאוד גבוהים ושמרו על אהבתם לחשבון.

הגישה היא להשתמש בהרבה המחשה, לא רק המחשה בראיה אלה גם המחשה שקשורה ל"תפיסה" פיזית. מתוך אמונה שהמחשה רחבה מביאה להפשטה גבוהה, ממש כפי שבונים מגדל.

הילד לומד את שפת הקודים של החשבון, שדומה לעברית אבל למעשה מדובר בשפה אחרת. הוא לומד שלא צריך לפחד מה"פחות", שלקבל עוד זה לא תמיד טוב – כדי לטפל ברתיעה שיש לילדים מה"פחות" ומההפסד ("השפה שלא איכפת לה"). הילד לומד את מילות הקוד השונות ששייכות ל"פחות" – נפל, נרקב, לקחו לי, הפסדתי – ואת מילות הקוד ששיייכות ל"ועוד" – נולד לי, קנו לי, מצאתי, נתנו לי, צמח לי. זוהי הטרמה לשאלות מילוליות ואפשר להתאמן על הנושא הקשה של המצאת שאלות מילוליות – בקלילות ועם הרבה צחוקים.

הבנת התרגיל נעשית באמצעות "סיפור בזמן". הילד לומד שהתרגיל הוא כמו סיפור אגדה מקוצר, עם התחלה, אמצע וסוף. תוך כדי כך הוא לומד את משמעות התרגיל ואת סימניו, עם הבנה עמוקה יותר ועם תחושת קירבה רבה יותר כלפי התרגיל הקר והמופשט.

ציר המספרים מאפשר להבין דברים יותר מסובכים, כמו איך לחשב 3+2 כשאנו יודעים רק 3+1. הבנת הציר עוזרת לבסס את הידע הקודם מזויות נוספות ומחייבת חזרה ושילוב של צורות הלימוד הקודמות, כולל המחשה פיזית ביד התלמיד. הציר הוא הטרמה מצויינת לנושא של מספרים שליליים (היתה לי גולה אחת, הפסדתי לחבר שלי 2. נתתי לו אחת ומחר אביא לו את השנייה. מושג המינוס כ"חוב".) אנחנו בודקים על הציר את נכונות חוק החילוף, והאם הוא נכון גם בחיסור. מובן שבדקנו קודם את חוק החילוף גם באמצעות הזזת חפצים. למידה של דברים כמו חוק החילוף באופן מופשט ומתוך אמון בדברי המורה, ללא בדיקה מוחשית, היא לדעתי למידה שטחית, הזיכרון חלש, לא מאפשר יישום, יצירתיות והנאה מהלימוד, וגם לא בניה של שלבי למידה משמעותיים מעליה.

הציר מטיל מורא, אבל קל מאוד ללמד אותו. הבעיה בד"כ היא שהתלמיד לא מבין שהמספר השני בתרגיל הוא מספר הרווחים בין המספרים, או הצעדים. המורה שכח לציין זאת, או שהתלמיד לא הקשיב. וזה לדעתי כל הקושי. אני משתמשת בו כבר בשלב מאוד מוקדם, הוא עוזר להפנים מושגים חשובים של כיוון, מספרים גדולים וקטנים, ועוד. כמובן, השתמשתי בו עם ילדים שיש להם קשיים, ואפילו הרבה מאוד קשיים, כי אלה התלמידים שהגיעו אלי. אין שום בעיה להשתמש בציר המספרים בשלב מוקדם, זה מאוד רצוי. כדאי להדביק על הרצפה עיגולים מטפט צבעוני, לסמן מספרים באמצעות טוש על בסיס אלכוהול, ולתת לילד או לקבוצת ילדים שעומדים בתור, להיות הם עצמם התרגיל שמשורטט על הלוח, ממלאים את הוראות התרגיל ורואים לאן הם מגיעים. זה משחק שילדים מאוד אוהבים, ומושגת הפנמה טובה מאוד של משמעות התרגיל, בתנאי שנלמדו קודם שלבים אחרים של הבנה והכרה של התרגיל.

תפיסת כמות נעשית באמצעות "קן העורב". הילד לומד להעריך גודל של מספר מבחינה כמותית ולהבין כמה תרגילים שמהם הוא מורכב. השיטה בנויה על מעין משחק של הסתרה. למדתי אותה ממורתי רחל דיטשר. לאחר שעוברים שלבים של הכרת מספרים, בכמה הזדמנויות משחק, עוברים בעזרת השיטה למספרים שמעל לעשר ומבינים את מושג ה"עשרת". הבעיה היא בד"כ שהילדים לא מבינים מהי המילה "עשרת", חושבים שזה "הסרט". המצגת של תפיסת כמות באמצעות "קן העורב" היא חלק ממה שצריך לעשות כדי ללמד את המבנה העשרוני. דברים נוספים מפורטים ב"שיטה מפורטת ללימוד חשבון" שבאתר.

הקשר בין חיבור לחיסור חשוב מאוד גם כדי להבין מהו אומדן. אומדן באמצעות מניפולציה בין תרגיל חיבור לחיסור חשוב כדי שהילד יוכל לבדוק את עצמו בשיעורים ובמבחן, יצליח יותר, ילמד להכיר את סוגי הטעויות שלו ולהתמודד עימן, יפחית את הפחד מכישלון. אין ספק שמרגיע יותר לדעת אם טעית או לא טעית, הרבה לפני שהמורה סימן לך טעות ונתן ציון. לא מספיק להגיד או להראות לילד – אתה יכול לחשב הפוך את התרגיל, הוא חייב להבין מה ולמה הוא עושה, כדי שיזכור מה לעשות ויישם. לימוד הנושא של הקשר בין חיבור לחיסור נעשה בצורה מעמיקה בפרק "גן הפרחים" ב"שיטה המפורטת ללימוד חשבון" שבאתר. אפשר ללמוד כל פרק בפני עצמו אבל רצוי בהרבה ללמוד מן ההתחלה ולהתקדם למעלה, כך מוודאים שאין חורים בדרך שיכשילו את השלבים הגבוהים של הלימוד. על הדברים שכבר יודעים עוברים במהירות, זה מהיר יותר מלהתבסס על שלבים שלא נלמדו היטב ולא ידוע מהם.

המצגות הן סוג של המחשה חזותית די קצרה. המחשה כזאת היא לא מספיקה. עד כמה שאפשר, כדאי לתרגל את מה שהמצגות מראות באמצעות המחשה פיזית שהילד משתתף בה. "כעומק ההמחשה כך עומק ההבנה", המוח שלנו מתעקש לבדוק כל דבר כדי להאמין, ורק אז ללמוד. האמון העמוק ביותר ולכן גם הלימוד הטוב ביותר מושגים ע"י נגיעה והזזה פיזית (אני לא מדוברת על ההמחשה הגרועה שהיתה בעבר, שקישרה בין צבע של בדיד למספר). כמו כן לא כדאי ללמוד יותר מדבר חדש אחד ביום.

מקווה שתיהנו, ושהלימוד יהפוך לחוויה נעימה ולהצלחה.