תפריט
למדנו קודם את בסיס הכפל. עכשיו נעבור על החילוק.
בשפת החשבון, המילה חילוק היא קיצור של משפט ארוך: יש לי כמות מסוימת. אם אחלק אותה בין כמה ילדים (לא כולל אותי), כך שכל אחד יקבל בדיוק אותו דבר, כמה כל אחד יקבל?
חשוב להמחיש את זה. הנה שטיח הכפל. איך אפשר לחלק את מה שיש כאן כך שכל ילד יקבל מספר שווה של בדידים? אפשר לחלק כך. שלושה ילדים יקבלו 2 כל אחד.
כשרואים תרגיל חילוק, כדאי שהילד יגיד לעצמו: 6:3, המספר הראשון הוא מה שהיה לי. היו לי 6 סוכריות. אני צריך לחלק אותן ל- 3 חברים (לא כולל אני). המספר השני בתרגיל, 3, הוא לכמה ילדים אני צריך לחלק את מה שיש לי במספר הראשון. כמה כל אחד יקבל?
זו מנת החילוק, המנה שכל אחד יקבל.בחלוקה צודקת, כך שכל אחד יקבל אותו דבר – זו משמעות החילוק – כל אחד יקבל 2 ושתיים היא התוצאה של תרגיל החילוק, או המנה.
היה לי שש, צריך לחלק לשלושה ילדים, כמה כל אחד יקבל? 2. (אני לא מקבלת) כדי להקל על הבנה של תרגילי חילוק, כדאי תמיד לחזור על המשפט הזה בלב: היה לי X סוכריות, אני צריך לחלק אותן ל Y ילדים, כך שכל אחד יקבל אותו מספר של דברים. כשממחישים ואחר כך חוזרים על משפט כזה קל יותר לפתור גם תרגילים שילדים רבים נכשלים בהם, כמו 0:1, 1:0 תרגילים מצריכים הבנה של מהות החילוק ולא רק לימוד בעל פה.
במקרה של = 0:1
היו לי אפס סוכריות. עלי לחלק אותן לאפס ילדים. כמה כל אחד יקבל ? אין לי כלום ולכן כל אחד יקבל כלום, אפס.
ההמחשה יכולה להיות גם בציור. וגם להראות בתנועת יד,
את החלוקה של כלום לכל אחד מהילדים.
= 1:0
היה לי אחד ורציתי לחלק אותו לאפס ילדים. – אם יש אפס ילדים שיקבלו את מה שרציתי לחלק, אין לחילוק משמעות, כי אין מי שיקבל. התשובה היא שחילוק באפס הוא חסר משמעות. ח"מ.
לאחר בדיקה רואים שאין גם חוק חילוף בחילוק, כמו שאין חוק חילוף בחיסור.
= 2:0 חסר משמעות
= 0:2 היה לי אפס לחלק לשני ילדים. כמה כל אחד קיבל? אפס.
= 0:3
= 3:0
= 1:0
= 0:1
בתרגיל החילוק, המספר הראשון מצד שמאל הוא מה שיש לי לחלק. המספר השני הוא לכמה ילדים עלי לחלק. המנה היא כמה ילד אחד מתוך השלושה מקבל, בחלוקה שווה וצודקת. (לא כולל אותי, בעלת הסוכריות).
מתאמנים על עוד תרגילים, בחלוקה לאחד
ובחלוקה למספר עצמו.
= 3:1 היה לי 3 וצריך לחלק לילד אחד. כמה הוא יקבל? 3
= 1:3 כרגע אנחנו לא לומדים שברים. אבל אפשר להראות איך "שוברים" את הבדיד כדי לחלק אותו.
= 4:1
= 5:1
= 7:1
עובדים בהמחשה עם הבדידים ורואים שחלוקה באחד נותנת לנו את המספר עצמו.
חלוקה של מספר בעצמו. =3:3
היה לי 3 וצריך לחלק לשלושה ילדים.
כמה כל אחד יקבל?
כל אחד יקבל אחד. התשובה היא אחד. 1 = 3:3
בודקים בעזרת הבדידים, מה קורה עם 4:4, 5:5, 10:10, מבינים שהתשובה של מספר לחלק לעצמו היא אחד. כל ילד יקבל סוכרייה אחת.
יש משמעות נוספת לחילוק, כדאי לעצור עכשיו וללמד את זה בשיעור הבא.
המשמעות הנוספת של חילוק היא: יש לי כמות מסוימת וצריך לחלק אותה למספר ילדים, כך שכל אחד יקבל מספר שווה מסויים. לכמה ילדים אוכל לחלק כמות כך שכל אחד מהם יקבל 2? התשובה היא לא כמה כל ילד יקבל, אלא מהו מספר הילדים שאחלק להם.
דוגמה: יש לי שש סוכריות. אם אחלק כך שכל ילד יקבל שתי סוכריות, כמה ילדים יקבלו סוכריות?
שלושה ילדים יוכלו לקבל שתי סוכריות כל אחד.
3 = 6:2
כדאי להדגים את העניין בעזרת קבוצה של ילדים ואמצעי המחשה.
מתאמנים על תרגילי חילוק וכפל שונים, בכפולות אחד שתיים ואפס ומספר לחלק לעצמו, לאחד, לשתיים ואפס.
= 4:0 ארבע סוכריות לחלק לאפס ילדים, כמה סוכריות כל אחד יקבל?
= 4:4 ארבע סוכריות לחלק לארבעה ילדים. כמה כל אחד יקבל?
ארבע סוכריות, לחלק ככה שילד יקבל ארבע סוכריות. כמה ילדים ישתתפו בחלוקה?
= 4:1 ארבע סוכריות לחלק לילד אחד. כמה הוא יקבל?
= 4X1 ארבע כפול פעם אחת. ארבע פעם אחת כמה זה?
= 4X2 שתי פעמים ארבע הן, שתי פעמים ארבע או ארבע פעמים שתיים?
= 4:2 יש לי ארבע סוכריות לחלק לשני ילדים, כמה כל אחד יקבל?
= 0:4 יש לי אפס סוכריות לחלק לארבעה ילדים? כל אחד יקבל אפס.
= 0X4 אפס פעמים ארבע, אפס מופיע בתרגיל החיבור ארבע פעמים? = אפס.
אני יכולה לומר גם ש4 מופיע בתרגיל החיבור 0 פעמים, לפי תרגיל זה. אבל כדאי להצליח יותר בפתרון תרגילי כפל אני מתייחסת באופן קבוע למספר הראשון כאל זה שמופיע פעמים רבות בתרגיל החיבור, ומתייחסת למספר השני בתרגיל הכפל כאל מס' הפעמים שהמספר הראשון מופיע בתרגיל החיבור.
