דף הבית | קריאה וכתיבה | לימוד חשבון | דפי עבודה | תגובות גולשים | למידה והתנהגות | ספרי-ילדים שלי | צור קשר |
קישורים
שלומדים - לימוד לילדים
דף הבית > לימוד חשבון > לוח הכפל > 10. סימני התחלקות
מס' מבקרים: 87716
10. סימני התחלקות

סימני ההתחלקות יכולים להיראות מובנים לילד כבר בשיעור הראשון,  אך יישומם והטמעתם בזיכרון דורשים אימון רב. רצוי ללמוד לא יותר מ- 2 מהם בשיעור אחד, ולהתחיל בסימנים הקלים יותר של כפולות 2,5,10. מומלץ להיעזר בשיעורים על סימני ההתחלקות "לוח המאה" שב"השיטה המפורטת ללימוד חשבון", שבאתר.  נראה כאילו לומדים את לוח המאה ולאחר מכן – פירוק לגורמים, שדורש מספר שיעורים – אך למעשה זהו תרגול של סימני ההתחלקות, שמביא גם לשליטה בכפל.

סימני ההתחלקות מאפשרים לנו להסתכל על מספר במבט חטוף, ולדעת לאיזה מספר ניתן או לא ניתן לחלק אותו (כפולה-תוצאת תרגיל כפל של איזה מספרים הוא).  נוכל גם לדעת באופן מיידי אם החישוב שגוי.  לדוגמה, אם בתשובה לתרגיל 2X5 הילד אומר 13, הרי שניתן לדעת מייד שמבחינת סימני ההתחלקות, 13 לא מתאים להיות תוצאה של תרגיל כפל המורכב מ - 2 או 5.

סימני ההתחלקות:

מספר שכופלים אותו ב- 0 נשאר תמיד 0.  הוא מופיע 0 פעמים.

מספר שכופלים אותו ב- 1 נשאר אותו המספר שהיה לנו בהתחלה, לכן אין צורה להתייחס לכפולות 1.  1X3=3.  המספר מופיע פעם אחת.  הנה המחשה של פעם אחת שלוש:  1X3=3

סימן ההתחלקות של 2:    מספר שמסתיים בספרה זוגית (0,2,4,6,8) מתחלק ב- 2.  (84, 12, 30, 66).  המספר 66 הוא תוצאה של תרגיל הכפל  33X2, כלומר הוא כפולה של 2,  - ואכן ספרת האחדות שלו היא זוגית: 6 .  84 הוא תוצאה של תרגיל הכפל 2X42, כלומר הוא כפולה של 2, ואכן ספרת האחדות שלו היא זוגית.  אני משתמשת יחד בשני המושגים – אחדות או עשרות – ומספר שמסתיים בספרה, או המספר השני, - כדי לודא שלא "איבדתי" אף ילד בדרך, מפני שהוא לא הכיר או לא שולט במושגים של אחדות ועשרות.

קל לשמור בזיכרון את צורת המספר "הכפול", שעשוי מ- 6+6, 4+4.  
ומכך גם את התרגיל שמרכיב אותו. רוב הילדים זוכרים את התרגילים ה"כפולים":
6 "עשוי" מ-3 מול 3,  כלומר 3+3=6.   4 עשוי מ- 2 מול 2.   תשע הוא שלוש שלוש שלוש.  משחקי שולחן של הטלת קוביות, כמו "ריץ'-רץ'"  יעזרו להפנמה של  צורת המספרים ה"כפולים" (מספר ועוד עצמו), ומשם לשליטה  בתרגילים
ההתחלתיים של כפולות 2, כגון 3X2, 6 2X, המבוססים על 6+6, וכדו'.

סימן ההתחלקות של 3:   מספר הוא כפולה של 3 (תוצאה של תרגיל כפל כמו 3X4 או 3X8), אם סכום ספרותיו הוא 3,6, או 9.  לדוגמה, סכום הספרות של 18 הוא 1+8=9, כלומר 18 מתחלק בשלוש.  סכום הספרות של 15 הוא 6, לכן גם 15 הוא כפולה של 3, ואכן 3X5=15.   123 מתחלק ב- 3 והסימן לכך הוא שסכום ספרותיו הוא 6.  13 לא מתחלק ב- 3 כי סכום ספרותיו  אינו 6,9 3.   סכום הספרות של 99 הוא 18, ואם נחבר גם את 18 נקבל 9, כלומר 99 מתחלק ב- 9.

כפולות 5 מסתיימות תמיד ב- 5 או ב- 0:   50=5X10,  100=5X20,  45=9X5.

כפולות  4, 8 ,6 נכללות בכפולות 2.  יש להם סימנים נוספים וייחודיים להם, אבל לא כדאי להעמיס.

כפולות 9 - סכום הספרות של מספר שמתחלק בתשע -  הוא תמיד 9.  לדוגמה:  72, 27, 54, 36.  3+6=9  כך שהמספר 36 הוא כפולה של 9, וגם 63.  בתוצאות של כפולות 9 מתחת ל- 100, הספרות מתחלפות 9X4=36  9X7=63, וילד ישמח אם יצליח לגלות זאת בעצמו.  המספר 99 אף הוא כפולה של 9.  סכום ספרותיו הוא 18.  אם נחבר שוב את הספרות של הסכום שקיבלנו, 18, נקבל 9 -  כלומר 99 מתחלק ב- 9, ואכן  99=9X11.

כפולות 10 מסתיימות תמיד באפס, ספרת האחדות היא אפס ("הספרה שבסוף המספר").  לדוגמה:   1,000    100    10    70.

לגבי כפולות 11 שמתחת ל- 100, ספרת האחדות שווה לספרת העשרות.  33=11X3,  55=5X11.  גם זה סימן שכדאי לתת לילד לגלות בעצמו, לאחר שפתר כמה תרגילים של כפולות 11.



(לוח הכפל)

ינשוף


לוח הכפל
1. המעבר מחיבור לכפל
2. המחשת המעבר מחיבור לכפל
3. הבהרת המושגים "שורה" ו- "טור"
4. השימוש בלוח הכפל
5. חוק החילוף של הכפל
6. מניפולציות של תרגילי כפל
7. פתרון תרגילי כפל בעזרת האצבעות
8. חוק הפילוג של הכפל ו"פתיחת סוגריים"
9. תרגול של פתרון תרגילי כפל
10. סימני התחלקות
האתר מוקדש לזכר אבי משה אגוזי ז"ל