דף הבית | קריאה וכתיבה | לימוד חשבון | דפי עבודה | תגובות גולשים | למידה והתנהגות | ספרי-ילדים שלי | צור קשר |
קישורים
שלומדים - לימוד לילדים
דף הבית > לימוד חשבון > לוח הכפל > 7. פתרון תרגילי כפל בעזרת האצבעות
מס' מבקרים: 122444
7. פתרון תרגילי כפל בעזרת האצבעות

פתרון תרגילי כפל בעזרת האצבעות

לא תמיד אפשר לחשב במחברת.  לפעמים יש לחשב בע"פ, ואז ניתן להיעזר באצבעות.  שימוש באצבעות לגבי פתרון תרגילי חיבור וחיסור הוא מאוד בעייתי.  אבל בכפל אני דווקא ממליצה להיעזר באצבעות, כמו בדוגמה הבאה:  התרגיל הוא 5X 3, כלומר = 3+3+3+3+3.  מתחילים לחשב לפי תרגיל החיבור, ונעזרים באצבעות כדי לזכור כמה פעמים חיברנו את 3.  כמה פעמים עלי לכפול את 3?  5 פעמים.  מרימים 5 אצבעות.  כעת מתחילים לחשב.  מקפלים אצבע ראשונה – זה 3.  מקפלים אצבע שנייה, 2 פעמים 3, או בדילוגים של 3, ועוד 3 זה 6. (אצבע שניה היא 2 פעמים 3).  מקפלים אצבע שלישית, ועוד 3 – זה 9, עד שמספר האצבעות שקיפלנו מגיע למספר הפעמים שהיה עלינו לכפול את 3, או למס' הפעמים ש-3 מופיע בתרגיל החיבור. 

אם הילד שולט בחוק החילוף, נוכל לפתור בצורה יותר פשוטה:  5X 3=3X 5=5+5+5.

כעת עלינו לזקוף רק 3 אצבעות:   אצבע ראשונה 7  (1X 7), אצבע שנייה  14 (2X 7), אצבע שלישית  21, שהן 3 פעמים 7.

אפשר לחשב גם בדרך אחרת, אם אנו כבר שולטים בחלק מתרגילי הכפל הבסיסיים.  5+5+5+5+5+5,   התרגיל הוא 6X 5.  קל יותר לחשב כפולות של 5.  זוקפים 6 אצבעות.  מס' האצבעות מייצג את מס' הפעמים ש-5 מופיע בתרגיל החיבור, או מס' הפעמים שעלי לכפול אותו. כל אצבע מייצגת את המספר 5, החוזר בתרגיל. אני יודעת ש 5+5=10, אז אני זוקפת בכל פעם 2 אצבעות.  2 אצבעות הן 10, 2 אצבעות נוספות הן יחד עם הקודמות - 20,  השתמשתי כבר ב- 4 אצבעות מתוך ה- 6  . עם 4 אצבעות הגעתי ל-20, עוד 2 אצבעות הן עוד 10, וביחד 30. האצבעות עוזרות לי לזכור בכמה פעמים כבר "השתמשתי", וכן למעשה יש כאן שימוש בחוק הפילוג, שמאפשר להפוך תרגיל מסובך לכמה תרגילים קלים יותר, ע"י פיצול של אחד המספרים, ושימוש בסוגריים.  יש כאן גם שימוש בחוק הקיבוץ.

חוק הקיבוץ פועל בחיבור ובכפל.  פירושו שאפשר לשים סוגריים בכל מקום בתרגיל, והוצאה תישאר אותו הדבר.  אפשר לבדוק זאת באמצעות פתרון תרגיל, כשבכל פעם שמים את הסוגריים במקום אחר, ומקבלים אותה תוצאה.  פירוש הסוגריים הוא – "תעשה אותי קודם".  פותרים קודם את מה שבתוך הסוגריים.  עדיף ללמד את חוק החילוף, חוק הקיבוץ, וחוק סדר פעולות - לפני שניגשים ללימוד הכפל, כדי לא לבלבל עם יותר מדי נושאים חדשים.   אבל אם לא, אשר לנסות להדגים את פיצול מספר אחד שבתרגיל הכפל – בעזרת הריבועים, ואז לחשב בעזרת אצבעות.

מניה של תרגיל כמו 2+3 בעזרת האצבעות -  2+1+1+1 היא לא מוצלחת, כי התלמיד לא יפנים את התרגיל וסכומו, אלא ימשיך לבצע שוב ושוב במניה של "ועוד 1".  במקרה של הכפל, לא נתקלתי בבעיה כזאת.  המוח בודק את התרגיל ואם הוא נראה לו אמין, הוא מפנים אותו ואז יש זכירה אמיתית בעל פה, שאפשר להסתמך עליה.  לא כך הדבר בשינון בעל פה ללא בדיקה של אמינות התרגיל.

התרגיל חמש כפול 9.  ניתן לספור את כפולות 5 על תשע אצבעות בצורה של תרגיל חיבור, 5+5+5+5+5+5+5+5+5. יהיה לי קשה יותר לבצע בע"פ תשע כפול חמש, כלומר 9+9+9+9+9, ולכן אני בוחרת להכפיל את חמש, תשע פעמים.  אני זוקפת 9 אצבעות, כל אצבע שווה 5.  עכשיו אני מחליטה לאיזה תרגילים לפצל את 9X 5.  אני בוחרת בשני תרגילים שקלים לי יותר, כדי לפתור תרגיל אחד שהוא קשה.  זוקפים 9 אצבעות, ומקפלים ככל שאני מתקדמים בדילוגים של 5, או למי שיודע, בכפול 5.  מקפלים ארבע אצבעות, שהן 20.  השתמשנו בארבע אצבעות מתוך התשע הזקופות.  נשארו 5 אצבעות, שכל אחת שווה 5.  5X 5 הוא לא תרגיל קשה, 25.  אני מחברת 4 אצבעות עם 5 אצבעות, 20+25=45=5X 9.  למעשה ביצעתי את התרגיל לפי חוק הפילוג.

5X9=5X (4+5) =5X5+5X4=25+20=45 , השתמשתי כאן גם בחוק סדר פעולות.



8.  חוק הפילוג של הכפל ו"פתיחת סוגריים" (8. חוק הפילוג של הכפל ו"פתיחת סוגריים")

ינשוף


לוח הכפל
1. המעבר מחיבור לכפל
2. המחשת המעבר מחיבור לכפל
3. הבהרת המושגים "שורה" ו- "טור"
4. השימוש בלוח הכפל
5. חוק החילוף של הכפל
6. מניפולציות של תרגילי כפל
7. פתרון תרגילי כפל בעזרת האצבעות
8. חוק הפילוג של הכפל ו"פתיחת סוגריים"
9. תרגול של פתרון תרגילי כפל
10. סימני התחלקות
האתר מוקדש לזכר אבי משה אגוזי ז"ל