דף הבית | קריאה וכתיבה | לימוד חשבון | דפי עבודה | תגובות גולשים | למידה והתנהגות | ספרי-ילדים שלי | צור קשר |
קישורים
שלומדים - לימוד לילדים
דף הבית > לימוד חשבון > שיטה מפורטת ללימוד חשבון > 64. חילוק ארוך והמשך פירוק לגורמים
מס' מבקרים: 56912
64. חילוק ארוך והמשך פירוק לגורמים
64. חילוק ארוך והמשך פירוק לגורמים
21 לא מתחלק בשתיים. ננסה בגורם הראשוני הבא. מתחלק בשלוש.
התרגילים הם 3x7=21, 7x3=21, 21:3=7, 21:7=3

22
התרגילים הם: 2x11=22, 11x2=22, 22:2=11, 22:11=2

23
אפשר לעבור עכשיו לתרגילים בסדרת הספרים "חושבים ומחשבים". זו סדרה שהוכנה עבור ילדים דתיים ולכן השאלות המילוליות עוסקות מדי פעם במספר המשניות שנתנאל הצליח ללמוד במשך השבוע. כדאי להתחיל בחושבים ומחשבים לכתה ד', ואחר כך מתקדמים לכרכים האחרים. מה שלמדו וציפו פעם מילד בכיתה ד' אינו דומה כלל למצב של היום. מצד שני גם ילד בכיתה ג' יכול להתקדם עם הספרים, לאחר שלמד מה שמופיע כאן. חלק מהדברים שמופיעים בספר, ויש בו גם הנדסה, אינם נלמדים היום כלל אבל נחוצים. הספרים של "חושבים ומחשבים" יתנו תרגול מבוסס שעובר על כל הדברים שאולי השמטתי בדרך. במצב שבו מה שלומדים בשיעור אינו מובן מסיבה כלשהי, כדאי תמיד לחפש ספר אחר שיכול לתת תמונה ברורה יותר.

בפירוק לגורמים מבססים זכירה וידיעה של חלק מתרגילי הכפל והחילוק ושנים מחוקי החשבון, מבססים את סימני ההתחלקות שלמדנו בלוח המאה לשליטה גבוהה יותר, ואת היכולת לעבור מתרגיל לתרגיל ע"י מניפולציות שונות. שיטת הלימוד היא, שהדבר שנלמד אינו הדבר שנלמד למעשה, אנו מחזקים את מה שנלמד קודם. כך שבסיום הלימוד אולי הדבר החדש שלמדנו יהיה רעוע אבל הדבר שלמדנו לפניו ואנו מיישמים כעת, יהיה חזק ויציב וניתן להישען עליו.

22 הסתכלות חיצונית כללית. לפי הסימנים שלמדנו מעריכים שהמספר יתחלק ל-2 ול-11. עכשיו
ניגש לפירוק. בודקים עם הגורם הראשוני הקטן ביותר הרלבנטי, 2.
במצב זה קל למורה לבצע את התרגיל. לתלמיד זה יכול להיות קשה, ויהיה קשה עוד יותר במספרים כמו 26. המורה שכח ללמד חילוק ארוך או חשב שלימדו, ומשתמש בידע שלו בנושא מבלי לשים לב שידע זה אינו עומד לרשות התלמיד.

חילוק ארוך או חילוק "רֵיש", ידרוש מאיתנו שלושה שיעורים. שיעור ראשון: הצגת הנושא ע"י המורה והתמודדות עם הלם ופחד מצד התלמיד. הילדים של ימינו מגיבים בפחד ללימוד של נושא חדש. הידיעה או אי הידיעה של הנושאים (שתלויים במידת התיווך שהילד קיבל בבית) מנוצלים להדבקת סטיגמות לגבי הילד ומצד הילד לגבי עצמו, מכאן החשש הרב של הילד מנושא חדש.
כך שהשיעור הראשון הוא היכרות ראשונית והתרגלות כדי להפיג חלק מהבהלה.
בשיעור השני חוזרים שוב על ההסבר – המורה לבד, ואחר כך מנסים לבצע תרגיל חילוק ביחד עם הילד.
מתרגלים יחד. בשיעור השלישי מתחילים בחזרה, אחר כך מחלקים יחד, ואז נותנים לילד לנסות לבד.
בשלב זה הילד עשוי לגלות שהדבר שפחד ממנו אינו קשה כל כך. רק כשיבצע בעצמו יוכל להבין זאת. המשך התרגול יכול להיעשות בשיעור רביעי ואז ימשיך להתבצע במהלך הפירוק לגורמים.
יש לנו תרגיל כמו =22:2
אני פשוט כותבת אותו בצורה אחרת.
במקום הנקודותיים של סימן החילוק יופיע קו בצורה של ריש. הגג של הריש ישמש במקום סימן השווה, לכתיבת התוצאה.

מציגים מעט דוגמאות של מעבר מכתיבה רגילה של תרגילי חילוק, לכתיבה בצורת חילוק ארוך.
התוצאה תיכתב מעל לגג תוך התייחסות למקום העשרות והאחדות שמתחת לגג. התוצאה של תרגיל החילוק נקראת מנה.
בחיסור וחיבור רגילים להתחיל לחשב מהאחדות אבל כאן דווקא מתחילים מהמספר השמאלי ביותר והאחדות בסוף. המספר מימין לקו הוא המחלק, ואנו רוצים לראות כמה פעמים הוא נכנס בתוך המספר הנבדק.
בודקים את 2 של העשרות, מתחת לגג. כמה פעמים אפשר להכניס שתיים בתוך שתיים?
מראים בדוגמה עם הבדידים. כמה שתיים יש בתוך ארבע? שתי שתיים. כמה בתוך שלוש? פעם אחת ונשאר אחד. כמה שתים יש בתוך שתיים? פעם אחת בדיוק. אז, שתיים נכנס בתוך שתיים פעם אחת . רושמים 1 מעל השתיים שבדקנו, במקום של העשרות.
עוברים לשתיים השני, של האחדות. כמה פעמים שתיים נכנס בתוך שתיים? מראים עם הבדידים. ילד מבוהל יגיד כנראה שתיים וצריך למקם אותו שוב בצד המוחשי של הדברים ולחזור להשתמש בראש.
שתיים נכנס בשתיים פעם אחת בדיוק. רושמים אחד מעל מקום האחדות.
קיבלנו את התשובה, או מנת החילוק. 11=22:2
מתרגלים עם הילד תרגילים נוספים באותה רמת קלות, כלומר לא 27:3 אבל 24:2, 28:2, 30 לחלק ל 3, 36:3, בצורה החדשה של הכתיבה. כותבים רגיל ועוברים יחד לצורת הכתיבה החדשה. מתחילים מהעשרות ושואלים: כמה פעמים יכנס 3 בתוך 3? רושמים 1 מעל לעשרות של 36. כמה פעמים יכנס 3 בתוך 6? בודקים ורואים, שתי פעמים. רושמים 2. קיבלנו תשובה, 12. בודקים עם בדידים אם התשובה נכונה, או בעזרת תרגיל חיבור בשרשרת, במאונך.
12 +
12
12
-----
36

אנו לומדים כאן נושא חדש לגמרי, ההתייחסות לחילוק ארוך היא "כמה פעמים נכנס מספר מסויים במספר אחר" ולא כך למדנו קודם. אם ממחישים את העניין אפשרי להבין אותו, כי הוא קרוב לנסיון מעשי של הילד. הלימוד נעשה בצורה טכנית ללא הבנה ולכן יכול להיות שנרגיש שחוזרים על החומר והוא לא מופנם אצל הילד. בינתיים אני מסתפקת בזה. אשתמש בחילוק כאשר הפירוק לגורמים יזמן לי הזדמנות או צורך בכך.

ראינו ש 11=22:2
כלומר 2x11=22, 11x2=22
בודקים בעזרת הבדידים ורואים שחלוקה לשתיים תיתן פעמיים 11, חלוקה ל 11 תיתן 11 קבוצות של שתיים.
חוזרים לצורה של ההבנה הקודמת של החילוק: אם יש לי 22 סוכריות (סופרת 22 בדידים ומציגה כשטיח כפל) ואני רוצה לחלק ל 11 ילדים, (מפרידה ל 11 קבוצות) כמה סוכריות כל אחד יקבל?
(רצוי שגם הילד יבדוק ויגיד) כל אחד יקבל שתיים.
אם יש לי 22 (הילד מסדר 22 בדידים כשטיח כפל) ואני רוצה לחלק את זה לשני ילדים, (הילד מפריד לשתי קבוצות לפי הסימטריה. לעזור לו אם צריך) כמה כל ילד יקבל? הילד בודק ורואה שתי קבוצות של 11.
מחברים את שטיח הכפל ומפרידים לפי ה-11, מפרידים לרוחב במקום לאורך. יש כאן קשר מסויים בין שני תרגילי חילוק. זה אינו חוק החילוף, כי המספרים אינם מתחלפים באותו צד של סימן השווה. זה מזכיר לנו את תרגילי החיסור, כבר למדנו ש 5-3=2 5-2=3 ובחילוק 22:11=2, 11=22:2.
מציינים את העניין בדרך אגב, לא לוחצים.


65. חזרה לפירוק לגורמים (65. חזרה לפירוק לגורמים)


ינשוף


שיטה מפורטת ללימוד חשבון
64. חילוק ארוך והמשך פירוק לגורמים

שיטה מפורטת ללימוד חשבון

מצגות בחשבון

הכרת הספרות


האתר מוקדש לזכר אבי משה אגוזי ז"ל