|
46. גימטריה – כהקדמה וכניגוד למבנה העשורי
פירוש המילה גימטריה הוא גמא (גימל) שווה טריה, שלוש. כלומר גימל שווה שלוש.
השיטה מתבססת על ידיעת רצף האלף בית. בעבר ואולי גם היום לא מלמדים את שמות האותיות אלא רק את הצליל שלהן, לרוב כשהוא מנוקד בקמץ. למראה האות שין הילדים יגידו שיש לנו כאן שָ. לפעמים תולים או מדביקים לשולחנות את סדר הא"ב. יש ילדים שיודעים לומר לפי הסדר וכך במקום ללמוד לזהות את האותיות הם "סופרים" א,ב,ג,ד ועוצרים באות הרביעית. ולא מזהים אותה למעשה. אם המוח מוצא שיטה נוחה לעשות משהו, הוא לא ילמד שיטה אחרת. לא כל עוד הרצפים של א"ב מונחים מול העיניים.
כדי לזכור את האותיות ואת צליליהן, כדאי להצמיד מגנטים של האותיות למקרר. האותיות הצהובות מסוג הפונט פרנק ריהל הן ברורות וטובות יותר – ניתן להבחין בקלות בין בית לכף, זין לוו וכו'.
כשעושים זאת עבור ילד שלא מכיר את האותיות, בגיל 4-6, הוא רוכש את הכרת האותיות תוך חודש, הלימוד מתרחש כמעט מעצמו. ידיעת שמות האותיות היא "חצי עבודה" של לימוד הקריאה. לאחר הכרת שמות האותיות יש להבין שהאות אומרת את הצליל שבתחילת שמה, אלף אומרת אָ א אֶ אִ אוֹ
בית אומרת בָּ בֶּ בֱּ בֲּ בּוֹ בּוּ לפי הניקוד שמלווה אותה, קוים ונקודות מעל ומתחת לאות, לפעמים לידה, חולם ושורוק. אחרי הבנת עיקרון חשוב זה מה שנותר הוא לזכור איזה ניקוד אחראי לa o I וכו'.
הכרת אותיות בשמן – כשהמגנט נופל מהמקרר ההורה אומר "תרים את האלף היא נפלה" או הילד שואל על אות זו או אחרת. יש פטנטים לזכירת כל אות וכל ניקוד, והם מופיעים במצגות הקריאה שבאתר. בכל מקרה בצורה זו של מגנטים על המקרר הלימוד די קורה מעצמו.
לימוד רצף האלף בית למי שלא זוכר אותו, יכול להיעשות בצורה הבאה
(גם במצגות "קריאה" שבאתר):
אָבָּגָדָה זה סיפור אגדה
וָזָחָטֶי על איש ושמו וזחטי
כָּלָמָנסַע הוא נסע באוטו שלו
פָּץ עשה תאונה
קָרֶשֶת ונפל ברשת.
בגימטריה לאותיות יש ערך מספרי. הדבר חשוב גם להתמצאות בפרקים ופסוקים של תנ"ך, ובתאריכים עבריים. הגימטריה היא שיטה עתיקה, אינה מכירה את הספרה אפס ולא את השיטה העשרונית, לפיה לספרה יש ערך לפי מיקומה. ע"י כך שאני מלמדת קודם את הגימטריה אני מראה מה חדש ומיוחד בשיטה העשרונית, עד כמה היא יעילה וגאונית. אפשר להקדים לשיטה שיטות ספירה עתיקות אחרות. כמו למשל (ציור הקווים יחד עם ספירה):
כתבתי את המספר 11
יש אפשרות יותר יעילה וקלה, לסמן בקו כל קבוצה של 5 תווים. זו גם הטרמה לכפל, ממש כמו המשחק – חמש בום.
ברור שאם נרצה לכתוב מספר גדול יותר, נצטרך לעבוד מאוד קשה וזה יהיה מסורבל. כדאי להדגים.
[שיטות החשבון העתיקות משקפות התרבות והצרכים החשבוניים של אותה תקופה, לציידים, נוודים, רועים וחקלאים דרישות אחרות מהחשבון. זה מזכיר רובדים של חשבון שיש בתנ"ך: אברהם אבינו משתמש בחיסור של ו- 10, מתחיל מהמספר 50. "אולי יחסרון חמישים הצדיקים, חמישה".
בנו יצחק, שללידתו נדרשה מעורבות אלוהית, מתקדם יותר. הוא עובר מרעיית צאן לחקלאות, ומצליח לגדל "מאה שערים". כלומר על כל זרע חיטה צמחו 100 גרגרים. זה כבר תרגיל כפל.
משה ויתרו קובעים שרי עשרות, מאות ואלפים. זו התקדמות, אולי לקראת המבנה העשורי, ואז עדיין סופרים את בני ישראל. גם בימי רבקה ובתואל הכירו מספרים גדולים - "אחותנו, את היי לאלפי רבבה".
גם שמות המספרים משמרים רבדים עתיקים מאוד. העשרת היתה בתחילה כנראה המספר 4, (הרבה, המון). אחר כך שש כמו בבל, שבע (שפע, הרבה, המון). שמונה (שמן, יש לו הרבה). עשר (עשיר) ואצלנו – בעל המאה ומליאן.
אצלנו השיטה עשרונית בגלל עשר אצבעות. למי שיש מספר אחר של אצבעות יכול לנסות מה קורה בשיטה של הבבלים, 6 הוא 10, לכן השעון והשנה מבוססים על המספר שש, גם שבוע. או השיטה הבינארית, 2 הוא עשר].
הספרות הרומיות I=1, II=2, III=3, IV=4, V=5
VIII=8 IX=9, X=10 XI=11 2449 = MMCDXLIX
הסבר נוסף בויקיפדיה – ספרות רומיות
מנסים לכתוב מספרים ולחשב חישובים בשיטות המסורבלות והעתיקות, ועוברים לגימטריה.
א=1
ב=2
ג=3
ד=4
ה=5
ו=6
ז=7
ח=8
ט=9
י=10
איך כותבים 11? כדאי שהילד ינסה למצוא פתרונות לדברים בעצמו. גילוי עצמי עדיף על קבלת מידע מבחוץ. כך זוכרים יותר את הפיתרון שניתן אח"כ. 11 כותבים בגימטריה – כ, יאמר הילד התמים. זהו מפגש ראשון עם עומק המחשבה של היהדות... ? כדי להגיד את המספר 11 אומרים י+א יא ולא צריך סימן חדש. אפשר להגיד אי, וזה נשאר 11. בגימטריה לא חשוב איפה נמצאת הספרה, היא שומרת על אותו ערך. אם אכתוב י"ח זה שוה ל-ח"י. אבל אם אכתוב 18 זה לא יהיה שווה ל-81. זה הפטנט המיוחד של שיטת החשבון שלנו, שמאפשר לכתוב גם מספרים מאוד גדולים בעזרת 10 ספרות, שכל אחת יש לה ערך לפי המקום שלה במספר.
מה שווה כף?
כ=20
ל=30
מ=40 41 זה מ+א (המספרים בגימטריה הם לרוב פעולות חיבור)
נ=50
ס=60
ע=70
פ=80
צ=90
ק=100 מה
שווה ריש?
ר=200
ש=300
ת=400
נחשב את הערך המספרי של השם של הילד, של בני משפחתו, חבריו. פענוח כתב סתרים בגימטריה, לימוד הפסוק "נכנס יין יצא סוד" (יין וסוד שניהם שווים 70). לימוד התאריכים של החודש העברי, החלפת האותיות יה' יו' שהיו אמורות לציין את היום ה 15 וה-16 בחודש, בצירופים 9+7, 9+6 טו, טז – בגלל קדושת שם האל. ספירת השנים בעברית, מה שווה תשס"ג, ובעצם כותבים ה'תשס"ג. ה' , הגרש מציין שהא שייכת לאלפים. כך שלפי האמונה העולם נברא לפני כחמשת אלפים שנה.
הדבר החשוב ביותר לגבי גימטריה, מעבר לשעשוע ולתרגול, הוא שאין בה משמעות למיקום האות כלפי הערך החשבוני של המילה. א"י, י"א הם בעלי אותו ערך. לא כמו 12, 21. וכמו השיטות העתיקות האחרות, היא לא מכירה את האפס.
|
1. התחלה
|
23. כתיבת הספרות
|
45. 7+5 , 15-7 שִיוּם
|
|
2. הכרת מספרים
|
24. כתיבה נכונה של תרגילים
|
46. גימטריה – כהקדמה
|
|
3. אבחון של תפיסה חשבונית
|
25. תפיסה כמותית – "קן העורב"
|
47. השיטה העשרונית
|
|
4. שיחת מוטיבציה
|
26. בדידים ותרגילים
|
48. כתיבת מספרים לפי השיטה העשרונית
|
|
5. בדיקת המצב הקיים
|
27. הקשר בין חיסור לחיבור
|
49. חיבור בטור - השיטה העשרונית
|
|
6. "ועוד אפס"
|
28. האם חוק החילוף מתקיים בחיסור?
|
50. חיבור במאונך עם העברות
|
|
7. "פחות אפס"
|
29. מספרים זוגיים ואי זוגיים
|
51. חיסור במאונך עם העברות
|
|
8. השפה שלא איכפת לה
|
30. הטרמה לכפל
|
52. אומדן
|
|
9. תרגול בעזרת משחק
|
31. גדול, שווה וקטן =><
|
53. שאלות מילוליות מורכבות
|
|
10. להתמודד עם טעויות
|
32. אי שוויון והטרמה למשוואה אלגברית
|
54. חוק הפילוג – חשוב להבנת הכפל
|
|
11. המחשה של ועוד אחד
|
33. גינת הפרחים – הקשר בין חיסור וחיבור, כפל
|
55. הסכם סדר פעולות
|
|
12. "פחות אחד"
|
34. חזרה, ולימוד כפל וחוק החילוף
|
56. חילוק
|
|
13. מספר פחות עצמו
|
35. זוגות לעשר – תרגילי חיבור שסכומם 10
|
57. סימני התחלקות
|
|
14. ציר המספרים, ועוד אחד
|
36. החשבון כמו סולם עם שלבים שבורים
|
58. לוח המאה
|
|
15. המחשה ותרגול על הציר
|
37. סיפורי-שאלות/שאלות מילוליות - חזרה
|
59. פירוק לגורמים
|
|
16. חוק החילוף
|
38. זיהוי כמות ואריזת עשרת
|
60. חוק הקיבוץ
|
|
17. ציר המספרים, +1, +2
|
39. הבנת מספרים ותרגילים פשוטים מ- 10 עד
|
61. חזקות
|
|
18. איזה מספר בא אחרי
|
40. ועוד שלוש (והטרמה לחוק הקיבוץ)
|
62. חוזרים לפירוק לגורמים
|
|
19. הציר, חוק החילוף, 0
|
41. ועוד 3, מעל עשר
|
63. תרגילי "נדנדה"
|
|
20. חזרה על חוק החילוף
|
42. מספרים מעל 20
|
64. חילוק ארוך והמשך פירוק לגורמים
|
|
21. אז מה למדנו?
|
43. לספור כמו גדולים
|
65. חזרה לפירוק לגורמים
|
|
22. פחות שתיים
|
44. פירמידה של אנשים – השיטה היוונית
|
|
|
|
|
|
|
|
