|
|
מס' מבקרים: 376870 |
| 32. אי שוויון והטרמה למשוואה אלגברית
|
|
32. אי שוויון והטרמה למשוואה אלגברית
יתכן שהחשבון התחיל משקילה של דברים בשני צדדים של מאזניים.
בכל כף של המאזניים שמים משקל מסויים. אם המשקל הוא שווה
בשני צדי המאזניים, אותו הדבר בשני הצדדים, המאזניים יהיו ישרים.
אנו מציינים בקיצור ע"י הסימן = את העובדה שהמאזניים ישרים.
הקו המאוזן ישר.
אם בשני הצדדים של המאזניים יש כמות שונה,
המאזניים יטו לצד אחד והקו יהיה אלכסוני. |
הקו האלכסוני שחוצה את סימן השווה מציין "לא שווה", "שונה",
מזכיר את הנטייה של המאזניים במצב של אי שוויון.
סימן הלא שווה, שונה = .
מתרגלים את הנושא. לשים סימן = < >
2 2
3 4
4 5
5 0
3 5
0 1
1 1
מצב של שתי כפות מאזניים, אני רוצה לאזן את שני הצדדים, שיהיו שווים.
בכף אחת של המאזניים יש שתי משקולות של קילו (1+1) בכף השנייה יש משקולת אחת של שני קילו.
זה ייכתב כך: 1+1=2 או 1+1=2.
מצב של שתי כפות מאזניים, אני רוצה לאזן את שני הצדדים, שיהיו שווים.
בכף אחת של המאזניים יש שתי משקולות של קילו (1+1) בכף השנייה יש משקולת אחת של שני קילו.
זה ייכתב כך: 1+1=2 או 1+1=2.
משמעות התרגיל שאנו מכירים מקודם היא עכשיו מצב של משוואה:
אנו רוצים שמשני הצדדים של סימן השווה תהיה כמות שווה.
אנו יכולים לקרוא למספר 2 בשם שונה, 1+1, והכמות תהיה 2.
הבנה של תרגיל בצורה כזו היא הטרמה למשוואה אלגברית,
עם נעלם X. במשוואה אלגברית אנו פועלים על שני צידי המשוואה
באותה פעולה חשבונית ולכן לא משתנה מצב השוויון שיש בין הצדדים.
אנחנו מורידים או מוסיפים מספר מסויים משני האגפים כדי להגיע לביטוי
חשבוני נוח יותר עבורנו. מותר לנו לעשות זאת, כפי שמאזניים יישארו
מאוזנים אם נוסיף למשל 2 ק"ג לכל אחת מכפות המאזניים.
הטרמה נוספת למשוואה אלגברית היא השימוש בריבוע או מלבן
לציון מספר חסר שיש להשלים אותו. במשוואה משתמשים
ב X במקום ציור המלבן.
1+ =1 אחד ועוד משהו יהיה שווה אחד. מה לכתוב בתוך הריבוע?
2+ =3 שתיים ועוד מה, יהיה שווה שלוש. מה לכתוב בריבוע?
כמה צריך להוסיף לשתיים כדי שיהיה לי שלוש?
כדי להצליח באמת בפתירה של משוואות כאלה, של 10 ועוד מממ... שווה 11,
צריך להבין היטב את הקשר בין חיסור לחיבור. להבין שהתוצאה מתחלפת באחד המחוברים, או שהתוצאה פחות אחד המחוברים תיתן את המחובר השני.
|
1. התחלה
|
23. כתיבת הספרות
|
45. 7+5 , 15-7 שִיוּם
|
|
2. הכרת מספרים
|
24. כתיבה נכונה של תרגילים
|
46. גימטריה – כהקדמה
|
|
3. אבחון של תפיסה חשבונית
|
25. תפיסה כמותית – "קן העורב"
|
47. השיטה העשרונית
|
|
4. שיחת מוטיבציה
|
26. בדידים ותרגילים
|
48. כתיבת מספרים לפי השיטה העשרונית
|
|
5. בדיקת המצב הקיים
|
27. הקשר בין חיסור לחיבור
|
49. חיבור בטור - השיטה העשרונית
|
|
6. "ועוד אפס"
|
28. האם חוק החילוף מתקיים בחיסור?
|
50. חיבור במאונך עם העברות
|
|
7. "פחות אפס"
|
29. מספרים זוגיים ואי זוגיים
|
51. חיסור במאונך עם העברות
|
|
8. השפה שלא איכפת לה
|
30. הטרמה לכפל
|
52. אומדן
|
|
9. תרגול בעזרת משחק
|
31. גדול, שווה וקטן =><
|
53. שאלות מילוליות מורכבות
|
|
10. להתמודד עם טעויות
|
32. אי שוויון והטרמה למשוואה אלגברית
|
54. חוק הפילוג ולוח הכפל
|
|
11. המחשה של ועוד אחד
|
33. גינת הפרחים – הקשר בין חיסור וחיבור, כפל
|
55. הסכם סדר פעולות
|
|
12. "פחות אחד"
|
34. חזרה, ולימוד כפל וחוק החילוף
|
56. חילוק
|
|
13. מספר פחות עצמו
|
35. זוגות לעשר – תרגילי חיבור שסכומם 10
|
57. סימני התחלקות
|
|
14. ציר המספרים, ועוד אחד
|
36. החשבון כמו סולם עם שלבים שבורים
|
58. לוח המאה
|
|
15. המחשה ותרגול על הציר
|
37. סיפורי-שאלות/שאלות מילוליות - חזרה
|
59. פירוק לגורמים
|
|
16. חוק החילוף
|
38. זיהוי כמות ואריזת עשרת
|
60. חוק הקיבוץ
|
|
17. ציר המספרים, +1, +2
|
39. הבנת מספרים ותרגילים פשוטים מ- 10 עד
|
61. חזקות
|
|
18. איזה מספר בא אחרי
|
40. ועוד שלוש (והטרמה לחוק הקיבוץ)
|
62. חוזרים לפירוק לגורמים
|
|
19. הציר, חוק החילוף, 0
|
41. ועוד 3, מעל עשר
|
63. תרגילי "נדנדה"
|
|
20. חזרה על חוק החילוף
|
42. מספרים מעל 20
|
64. חילוק ארוך והמשך פירוק לגורמים
|
|
21. אז מה למדנו?
|
43. לספור כמו גדולים
|
65. חזרה לפירוק לגורמים
|
|
22. פחות שתיים
|
44. פירמידה של אנשים – השיטה היוונית
|
|
|
|
|
|
|
|
האתר מוקדש לזכר אבי משה אגוזי ז"ל |
כל הזכויות לחומרים המצויים באתר שמורות לשלומית אגוזי אולצ'יק.
©
תוכן האתר: שלומית אגוזי-אולצ'יק. בנייה, עיצוב ושיווק האתר: דן מואב |
